Упр.178 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

а) АВ || CD и СВ || AD;
б) AB не параллельна CD и CB не параллельна AD;
в) АВ || CD, АВ перпендикулярна AD и BC не параллельна AD.
Скорость течения реки равна 3,2 км/ч. Найдите:
а) скорость лодки по течению и скорость лодки против течения, если её собственная скорость равна 12,5 км/ч;
б) собственную скорость лодки и скорость лодки по течению, если её скорость против течения равна 7,2 км/ч.

1) Если в четырёхугольнике $$AB \parallel CD$$ и $$CB \parallel AD$$, то обе пары противоположных сторон параллельны. Значит, это параллелограмм.

2) Если $$AB$$ не параллельна $$CD$$ и $$CB$$ не параллельна $$AD$$, то ни одна пара противоположных сторон не параллельна. Такой четырёхугольник можно построить как произвольный четырёхугольник без параллельных противоположных сторон.

3) Если $$AB \parallel CD$$, $$AB \perp AD$$ и $$BC$$ не параллельна $$AD$$, то одна пара противоположных сторон параллельна, а одна боковая сторона перпендикулярна основанию. Такой четырёхугольник можно построить как трапецию с прямым углом.

4) Скорость лодки по течению равна сумме собственной скорости лодки и скорости течения:

$$12{,}5 + 3{,}2 = 15{,}7 \text{ км/ч}$$

Скорость лодки против течения равна разности собственной скорости и скорости течения:

$$12{,}5 — 3{,}2 = 9{,}3 \text{ км/ч}$$

5) Если скорость лодки против течения равна $$7{,}2$$ км/ч, то собственная скорость лодки:

$$7{,}2 + 3{,}2 = 10{,}4 \text{ км/ч}$$

Тогда скорость лодки по течению:

$$10{,}4 + 3{,}2 = 13{,}6 \text{ км/ч}$$

Ответ

1) Параллелограмм. 2) Четырёхугольник без параллельных противоположных сторон. 3) Трапеция с прямым углом. 4) $$15{,}7$$ км/ч и $$9{,}3$$ км/ч. 5) $$10{,}4$$ км/ч и $$13{,}6$$ км/ч.