Упр.38 Занимательные и олимпиадные задачи ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1) 20 р. семью монетами, имея в наличии 1-, 2- и 10-рублёвые монеты?
2) 20 р. семью монетами, имея в наличии 1- и 5-рублёвые монеты?
3) 25 р. восьмью монетами, имея в наличии монеты по 1 р. и по 5 р.?

1) Подберём семь монет так, чтобы их сумма была равна $$20$$ рублям:

$$1+1+2+2+2+2+10=20.$$

Значит, заплатить без сдачи можно.

2) Если использовать только монеты по $$1$$ и $$5$$ рублей, то любая сумма из семи монет будет иметь вид суммы нечётного числа нечётных чисел, а значит, будет нечётной. Но $$20$$ — число чётное. Следовательно, заплатить без сдачи нельзя.

3) Монеты по $$1$$ и $$5$$ рублей — нечётные. Сумма восьми таких монет будет чётной, так как складывается чётное число нечётных слагаемых. А $$25$$ — число нечётное. Значит, заплатить без сдачи нельзя.

Ответ

1) можно; 2) нельзя; 3) нельзя.