Вводные упражнения Параграф 7 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Построить отрезок АВ = 6 см 4 мм и отметить его середину.
2. Сравнить длины маршрутов из пункта А в пункт В, проходящих через пункт M и через пункт N (рис. 58).
3. Сравнить:
1) 200 мм и 20 см; 2) 40 дм и 300 см; 3) 35 см и 360 мм;
4) 30 м и 300 см; 5) 2 дм и 180 мм; 6) 5 км и 50 000 м.
4. Прочитать двойное неравенство: 1) 38 < 39 < 41; 2) 402 < 405 < 408. 5. Определить, какие числа можно записать в пустую клетку: 1) 28 < ? < 31; 2) 10 < ? < 20. 6. Профессор нарисовал отрезок и попросил учеников на глаз определить его длину. Тёма сказал, что его длина 9 см, а Света сказала, что 10 см. Кто из них был ближе к истине, если в действительности длина отрезка равна 9 см 6 мм? 7. Отправляясь на экскурсию из Москвы в Санкт-Петербург, папа сказал: «По дороге нам нужно проехать 700 км». Мама сказала, что нужно проехать 710 км. Артём заглянул в справочник и прочитал, что автомобильная трасса между этими городами имеет длину 706 км. Кто точнее назвал длину маршрута: папа или мама?

1. Построим отрезок $$AB=6\text{ см }4\text{ мм}$$ и отметим его середину $$C$$. Тогда

$$ AC=CB=\frac{6\text{ см }4\text{ мм}}{2}=\frac{64\text{ мм}}{2}=32\text{ мм}=3\text{ см }2\text{ мм}. $$

2. Сравним длины маршрутов:

$$ AMB=28\text{ км}+25\text{ км }200\text{ м}=53\text{ км }200\text{ м}, $$

$$ ANB=33\text{ км }500\text{ м}+19\text{ км }600\text{ м}=53\text{ км }100\text{ м}. $$

Значит, путь $$AMB$$ длиннее пути $$ANB$$.

3. Сравним величины, переведя их в одинаковые единицы:

$$200\text{ мм}=20\text{ см};$$
$$40\text{ дм}=400\text{ см},\; 400\text{ см}>300\text{ см},\; \text{значит }40\text{ дм}>300\text{ см};$$
$$35\text{ см}=350\text{ мм},\; 350\text{ мм}<360\text{ мм},\; \text{значит }35\text{ см}<360\text{ мм};$$
$$30\text{ м}=3000\text{ см},\; 3000\text{ см}>300\text{ см},\; \text{значит }30\text{ м}>300\text{ см};$$
$$2\text{ дм}=200\text{ мм},\; 200\text{ мм}>180\text{ мм},\; \text{значит }2\text{ дм}>180\text{ мм};$$
$$5\text{ км}=5000\text{ м},\; 5000\text{ м}<50\,000\text{ м},\; \text{значит }5\text{ км}<50\,000\text{ м}.$$

4. Прочитаем двойные неравенства:

$$38<39<41$$ — тридцать девять больше тридцати восьми, но меньше сорока одного.
$$402<405<408$$ — четыреста пять больше четырехсот двух, но меньше четырехсот восьми.

5. В пустую клетку можно записать числа, которые удовлетворяют неравенству:

$$28<x<31 \Rightarrow x=\{29;30\};$$
$$10<x<20 \Rightarrow x=\{11;12;13;14;15;16;17;18;19\}.$$

6. Сравним расстояния от действительной длины отрезка $$9\text{ см }6\text{ мм}$$ до названных значений:

$$9\text{ см }6\text{ мм}-9\text{ см}=6\text{ мм},$$

$$10\text{ см}-9\text{ см }6\text{ мм}=100\text{ мм}-96\text{ мм}=4\text{ мм}.$$

Меньше ошибка у Светы, значит, она была ближе к истине.

7. Сравним, кто точнее назвал длину маршрута:

$$706\text{ км}-700\text{ км}=6\text{ км},$$

$$710\text{ км}-706\text{ км}=4\text{ км}.$$

Мама назвала длину маршрута точнее, так как её ответ ближе к $$706\text{ км}$$.

Ответ

1) $$AC=CB=3\text{ см }2\text{ мм}$$. 2) Путь $$AMB$$ длиннее. 3) $$200\text{ мм}=20\text{ см};\; 40\text{ дм}>300\text{ см};\; 35\text{ см}<360\text{ мм};\; 30\text{ м}>300\text{ см};\; 2\text{ дм}>180\text{ мм};\; 5\text{ км}<50\,000\text{ м}$$. 4) $$38<39<41$$; $$402<405<408$$. 5) $$29, 30$$; $$11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19$$. 6) Света. 7) Мама.