Вводные упражнения Параграф 38 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. От полудня до настоящей минуты прошло 5/12 суток. Который сейчас час?
2. Привести к знаменателю 24 дроби: 2/3; 5/6; 3/8; 7/12. Расположить их в порядке возрастания.
3. Вычислить: 1) 5/7 + 2/7; 2) 4/9 + 8/9; 3) 2 7/10 — 4/10; 4) 4 1/3 — 1 2/3.
4. Выходим в пространство. На рисунке 359 показано, как изготавливалась модель куба с маленьким отверстием, через которое затем продели карандаш. На рисунке 360 изображён один и тот же куб: 1) до поворота: 2) после поворота вокруг оси — карандаша. Показать на втором рисунке новое положение вершин В и С.

1. В сутках $$24$$ часа. Найдём, сколько часов составляет $$\frac{5}{12}$$ суток:

$$24 : 12 \cdot 5 = 2 \cdot 5 = 10 \text{ ч}.$$

От полудня прошло $$10$$ часов, значит, сейчас:

$$12 + 10 = 22 \text{ ч}.$$

2. Приведём дроби к знаменателю $$24$$:

$$\frac{2}{3}=\frac{2\cdot 8}{3\cdot 8}=\frac{16}{24}, \qquad \frac{5}{6}=\frac{5\cdot 4}{6\cdot 4}=\frac{20}{24},$$

$$\frac{3}{8}=\frac{3\cdot 3}{8\cdot 3}=\frac{9}{24}, \qquad \frac{7}{12}=\frac{7\cdot 2}{12\cdot 2}=\frac{14}{24}.$$

Так как $$\frac{9}{24} < \frac{14}{24} < \frac{16}{24} < \frac{20}{24},$$ то в порядке возрастания:

$$\frac{3}{8},\ \frac{7}{12},\ \frac{2}{3},\ \frac{5}{6}.$$

3. Вычислим:

1) $$\frac{5}{7}+\frac{2}{7}=\frac{7}{7}=1;$$

2) $$\frac{4}{9}+\frac{8}{9}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3};$$

3) $$2\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=2\frac{3}{10};$$

4) $$4\frac{1}{3}-1\frac{2}{3}=3\frac{4}{3}-1\frac{2}{3}=2\frac{2}{3}.$$

4. При повороте куба вокруг оси-карандаша вершины переходят в новые положения на том же расстоянии от оси. Поэтому на втором рисунке вершина $$B$$ переходит в нижнюю левую скрытую вершину, а вершина $$C$$ — в нижнюю правую скрытую вершину куба.

Ответ

1) $$22$$ ч; 2) $$\frac{3}{8},\ \frac{7}{12},\ \frac{2}{3},\ \frac{5}{6}$$; 3) $$1$$; $$1\frac{1}{3}$$; $$2\frac{3}{10}$$; $$2\frac{2}{3}$$; 4) $$B$$ и $$C$$ переходят в соответствующие нижние скрытые вершины куба после поворота.