Упр.719 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 719. Моделируем. Из проволоки изготовлена конструкция в форме прямоугольного параллелепипеда с измерениями: 1) 5 см, 4 см и 6 см; 2) 2 см, 8 см и 3 см. Сколько проволоки пошло на её изготовление, если из проволоки делали только рёбра, а в вершинах проводили пайку? (Пайка — это соединение металлических деталей с помошью расплавленного металла.) *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 719 54

Подробный ответ

У прямоугольного параллелепипеда по 4 ребра каждой длины, поэтому длина всей проволоки равна сумме трёх измерений, умноженной на 4.

1) Для размеров $$5\text{ см},\ 4\text{ см},\ 6\text{ см}$$ получаем:

$$ 5 \cdot 4 + 4 \cdot 4 + 6 \cdot 4 = (5 + 4 + 6)\cdot 4 = 15 \cdot 4 = 60\text{ см} $$

Значит, на изготовление конструкции пошло 60 см проволоки.

2) Для размеров $$2\text{ см},\ 8\text{ см},\ 3\text{ см}$$ получаем:

$$ 2 \cdot 4 + 8 \cdot 4 + 3 \cdot 4 = (2 + 8 + 3)\cdot 4 = 13 \cdot 4 = 52\text{ см} $$

Значит, на изготовление конструкции пошло 52 см проволоки.