Упр.586 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 586. Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. Известно, что ?AOC = 50°. Найти величины углов СОВ, BOD и DOА. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 586 54

Так как прямые $$AB$$ и $$CD$$ пересекаются в точке $$O$$, то смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$, а вертикальные углы равны.

Найдём угол $$\angle COB$$. Он смежный с углом $$\angle AOC$$, значит

$$ \angle COB = 180^\circ — 50^\circ = 130^\circ. $$

Углы $$\angle BOD$$ и $$\angle AOC$$ — вертикальные, поэтому

$$ \angle BOD = \angle AOC = 50^\circ. $$

Угол $$\angle DOA$$ смежный с углом $$\angle AOC$$, значит

$$ \angle DOA = 180^\circ — 50^\circ = 130^\circ. $$

Ответ

$$\angle COB = 130^\circ,\ \angle BOD = 50^\circ,\ \angle DOA = 130^\circ.$$