Упр.579 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 579. Известно, что ?AОВ = 40°. Провести луч MN. Построить угол PMN, равный углу AОВ, так, чтобы луч MN был его стороной. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 579 54

Построим угол, равный данному, с помощью циркуля и линейки.

1. Проведём луч $$MN$$.
2. Проведём окружность произвольного радиуса с центром в точке $$O$$. Точки пересечения окружности со сторонами угла $$AOB$$ обозначим $$C$$ и $$D$$.
3. Проведём окружность того же радиуса с центром в точке $$M$$. Точку пересечения этой окружности с лучом $$MN$$ обозначим $$C’$$.
4. Проведём окружность с центром в точке $$C$$ и радиусом $$CD$$.
5. Проведём окружность с центром в точке $$C’$$ и радиусом $$CD$$. Точку пересечения двух окружностей обозначим $$P$$.
6. Проведём луч $$MP$$.

Тогда угол $$PMN$$ равен углу $$AOB$$, то есть $$40^\circ$$.

Ответ

Построен угол $$PMN$$, равный $$40^\circ$$, так что луч $$MN$$ является его стороной.