Упр.491 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1) a = 2 · 3 · 5, b = 3 · 5 · 19;
2) a = 3 · 5 · 7, b = 3 · 7 · 11;
3) a = 2 · 2 · 3 · 7, b = 2 · 3 · 3 · 7;
4) a = 3 · 3 · 7 · 13, b = 3 · 7 · 7 · 13.

Чтобы найти наименьшее общее кратное, берём все простые множители, входящие в разложения чисел, и записываем их с наибольшими степенями.

1) $$a=2\cdot 3\cdot 5,\quad b=3\cdot 5\cdot 19$$

$$\text{НОК}(a;b)=2\cdot 3\cdot 5\cdot 19=570$$

2) $$a=3\cdot 5\cdot 7,\quad b=3\cdot 7\cdot 11$$

$$\text{НОК}(a;b)=3\cdot 5\cdot 7\cdot 11=1155$$

3) $$a=2\cdot 2\cdot 3\cdot 7,\quad b=2\cdot 3\cdot 3\cdot 7$$

Берём множители с наибольшими степенями:

$$\text{НОК}(a;b)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 7=252$$

4) $$a=3\cdot 3\cdot 7\cdot 13,\quad b=3\cdot 7\cdot 7\cdot 13$$

Берём множители с наибольшими степенями:

$$\text{НОК}(a;b)=3\cdot 3\cdot 7\cdot 7\cdot 13=5733$$

Ответ

1) $$570$$; 2) $$1155$$; 3) $$252$$; 4) $$5733$$.