Упр.1085 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 1085. Найти квадрат и куб числа 3/4; 2/5; 1 1/3; 2 1/2. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 1085 54

Возводим дробь в квадрат и в куб, умножая её на саму себя нужное число раз. Смешанные числа сначала переводим в неправильные дроби.

$$ \left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{4}=\frac{9}{16} $$
$$ \left(\frac{3}{4}\right)^3=\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{4}=\frac{27}{64} $$
$$ \left(\frac{2}{5}\right)^2=\frac{2}{5}\cdot\frac{2}{5}=\frac{4}{25} $$
$$ \left(\frac{2}{5}\right)^3=\frac{2}{5}\cdot\frac{2}{5}\cdot\frac{2}{5}=\frac{8}{125} $$
$$ 1\frac{1}{3}=\frac{4}{3} $$
$$ \left(1\frac{1}{3}\right)^2=\left(\frac{4}{3}\right)^2=\frac{4}{3}\cdot\frac{4}{3}=\frac{16}{9}=1\frac{7}{9} $$
$$ \left(1\frac{1}{3}\right)^3=\left(\frac{4}{3}\right)^3=\frac{4}{3}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{4}{3}=\frac{64}{27}=2\frac{10}{27} $$
$$ 2\frac{1}{2}=\frac{5}{2} $$
$$ \left(2\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2=\frac{5}{2}\cdot\frac{5}{2}=\frac{25}{4}=6\frac{1}{4} $$
$$ \left(2\frac{1}{2}\right)^3=\left(\frac{5}{2}\right)^3=\frac{5}{2}\cdot\frac{5}{2}\cdot\frac{5}{2}=\frac{125}{8}=15\frac{5}{8} $$

Ответ

$$ \left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16},\quad \left(\frac{3}{4}\right)^3=\frac{27}{64} $$
$$ \left(\frac{2}{5}\right)^2=\frac{4}{25},\quad \left(\frac{2}{5}\right)^3=\frac{8}{125} $$
$$ \left(1\frac{1}{3}\right)^2=1\frac{7}{9},\quad \left(1\frac{1}{3}\right)^3=2\frac{10}{27} $$
$$ \left(2\frac{1}{2}\right)^2=6\frac{1}{4},\quad \left(2\frac{1}{2}\right)^3=15\frac{5}{8} $$