Упр.133 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 133. Из вершины прямого угла МОК проведены два луча ОР и ON так, что ?MON = 64°, ?РОК = 57°. Вычислите величину угла PON. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_rt5 133 54

Так как угол $$MOK$$ — прямой, то

$$\angle MOK=90^\circ.$$

Найдём угол $$MOP$$:

$$\angle MOP=\angle MOK-\angle POK=90^\circ-57^\circ=33^\circ.$$

Теперь вычислим угол $$PON$$:

$$\angle PON=\angle MON-\angle MOP=64^\circ-33^\circ=31^\circ.$$

Ответ

$$\angle PON=31^\circ.$$