Упр.99 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 99. Верно ли, что разность 3000 · 468 — 937 200: а) делится на 100; б) не делится на 1000; в) не кратна 9; г) делится на 4 и на 25? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/99 54

Подробный ответ

Рассмотрим разность $$3000 \cdot 468 — 937200.$$

Сначала найдём, делится ли на нужные числа каждое из слагаемых.

а) $$3000 \cdot 468$$ делится на $$100$$, так как число $$3000$$ делится на $$100$$. Число $$937200$$ тоже делится на $$100$$. Значит, их разность делится на $$100$$.

б) $$3000 \cdot 468$$ делится на $$1000$$, так как число $$3000$$ делится на $$1000$$. А число $$937200$$ на $$1000$$ не делится, потому что оканчивается не на три нуля. Следовательно, разность не делится на $$1000$$.

в) $$3000 \cdot 468$$ делится на $$9$$, так как $$468$$ делится на $$9$$. Число $$937200$$ на $$9$$ не делится, потому что сумма его цифр равна $$9+3+7+2=21$$, а число $$21$$ не делится на $$9$$. Значит, разность не кратна $$9$$.

г) Если число делится на $$100$$, то оно делится и на $$4$$, и на $$25$$, так как $$100=4 \cdot 25$$. В пункте а) уже доказано, что разность делится на $$100$$, значит, она делится и на $$4$$, и на $$25$$.