Упр.822 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 822. Среди семи внешне одинаковых монет есть одна фальшивая — более легкая по весу. Как при помощи всего двух взвешиваний на чашечных весах (без гирь) найти фальшивую? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/822 54

Сначала возьмём 6 монет и разделим их на две группы по 3 монеты. Положим по 3 монеты на каждую чашу весов, а 7-ю монету оставим в стороне.

Если весы в равновесии, значит, фальшивая монета — та, что осталась в стороне. Если равновесия нет, значит, фальшивая монета находится среди трёх монет на более лёгкой чаше.

Теперь рассматриваем только те 3 монеты, которые оказались легче. Положим по 1 монете на каждую чашу весов, а третью оставим в стороне.

Если весы в равновесии, фальшивая монета — та, что осталась в стороне. Если равновесия нет, фальшивая монета — на более лёгкой чаше.

Так за два взвешивания можно найти фальшивую монету.

Ответ

Разделить 6 монет на две тройки и взвесить их; затем из более лёгкой тройки взвесить две монеты. Фальшивая монета будет либо на более лёгкой чаше, либо той, что осталась в стороне.