Упр.820 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

([2 179 320 : 429 · 180 — (11 488 + 1078 · 704)] : 1200)/((4 3/7 — 2 9/14) : 6 1/4 · 22 2/5).

Подробный ответ

Рассмотрим выражение в числителе:

$$[2179320 : 429 \cdot 180 — (11488 + 1078 \cdot 704)] : 1200$$

Сначала вычислим произведения и сумму в скобках:

$$1078 \cdot 704 = 758912$$

$$11488 + 758912 = 770400$$

$$2179320 : 429 = 5080$$

$$5080 \cdot 180 = 914400$$

$$914400 — 770400 = 144000$$

$$144000 : 1200 = 120$$

Теперь вычислим знаменатель:

$$\left(4 \frac{3}{7} — 2 \frac{9}{14}\right) : 6 \frac{1}{4} \cdot 22 \frac{2}{5}$$

$$4 \frac{3}{7} = 4 \frac{6}{14}$$

$$4 \frac{6}{14} — 2 \frac{9}{14} = 1 \frac{11}{14} = \frac{25}{14}$$

$$6 \frac{1}{4} = \frac{25}{4}, \quad 22 \frac{2}{5} = \frac{112}{5}$$

$$\frac{25}{14} : \frac{25}{4} \cdot \frac{112}{5} = \frac{25}{14} \cdot \frac{4}{25} \cdot \frac{112}{5} = \frac{32}{5}$$

Тогда всё выражение равно:

$$120 : \frac{32}{5} = 120 \cdot \frac{5}{32} = \frac{600}{32} = \frac{75}{4} = 18{,}75$$

Сравним с числом $$18{,}085$$:

$$18{,}75 > 18{,}085$$