Упр.81 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

а) (15·9 — 15·6)/(9·30); б) (17·4 + 17·9)/(34·52); в) (18·7 + 18·3)/1200; г) (24·11 — 24·3)/300.

а) Вынесем общий множитель 15 в числителе:

$$ \frac{15\cdot 9-15\cdot 6}{9\cdot 30} = \frac{15\cdot(9-6)}{9\cdot 30} = \frac{15\cdot 3}{9\cdot 30} $$

Сократим дробь:

$$ \frac{15\cdot 3}{9\cdot 30} = \frac{1}{6} $$

б) Вынесем общий множитель 17:

$$ \frac{17\cdot 4+17\cdot 9}{34\cdot 52} = \frac{17\cdot(4+9)}{34\cdot 52} = \frac{17\cdot 13}{34\cdot 52} $$

Так как $$34=2\cdot 17$$, сокращаем на 17:

$$ \frac{17\cdot 13}{34\cdot 52} = \frac{1}{8} $$

в) Вынесем общий множитель 18:

$$ \frac{18\cdot 7+18\cdot 3}{1200} = \frac{18\cdot(7+3)}{1200} = \frac{18\cdot 10}{1200} $$

Сократим дробь:

$$ \frac{18\cdot 10}{1200} = \frac{3}{20} $$

г) Вынесем общий множитель 24:

$$ \frac{24\cdot 11-24\cdot 3}{300} = \frac{24\cdot(11-3)}{300} = \frac{24\cdot 8}{300} $$

Сократим дробь:

$$ \frac{24\cdot 8}{300} = \frac{16}{25} $$

Ответ

а) $$\frac{1}{6}$$; б) $$\frac{1}{8}$$; в) $$\frac{3}{20}$$; г) $$\frac{16}{25}$$.