Упр.815 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) 14х — 2х + 9х — х — 5х = 40; 2) (2 2/5 x + 6 1/2) : 1 4/7 — 2 4/9 = 4 5/9.

1) $$14x-2x+9x-x-5x=40$$

Соберём подобные слагаемые:

$$ (14-2+9-1-5)x=40 $$

$$ 15x=40 $$

$$ x=\frac{40}{15}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3} $$

Дробь $$\frac{8}{3}$$ нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, так как в знаменателе есть множитель $$3$$.

2) $$\left(2\frac{2}{5}x+6\frac{1}{2}\right):1\frac{4}{7}-2\frac{4}{9}=4\frac{5}{9}$$

Перенесём $$2\frac{4}{9}$$ вправо:

$$ \left(2\frac{2}{5}x+6\frac{1}{2}\right):1\frac{4}{7}=4\frac{5}{9}+2\frac{4}{9} $$

$$ 4\frac{5}{9}+2\frac{4}{9}=7 $$

Тогда

$$ \left(2\frac{2}{5}x+6\frac{1}{2}\right):1\frac{4}{7}=7 $$

Умножим обе части на $$1\frac{4}{7}$$:

$$ 2\frac{2}{5}x+6\frac{1}{2}=7\cdot 1\frac{4}{7} $$

$$ 7\cdot 1\frac{4}{7}=7\cdot \frac{11}{7}=11 $$

Получаем:

$$ 2\frac{2}{5}x+6\frac{1}{2}=11 $$

$$ 2\frac{2}{5}x=11-6\frac{1}{2}=4\frac{1}{2} $$

$$ x=4\frac{1}{2}:2\frac{2}{5} $$

$$ x=\frac{9}{2}:\frac{12}{5}=\frac{9}{2}\cdot\frac{5}{12}=\frac{15}{8}=1\frac{7}{8}=1{,}875 $$

Ответ

1) $$x=\frac{8}{3}$$, конечной десятичной дробью не представляется; 2) $$x=1{,}875$$.