Упр.783 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 783. У мальчика столько же сестёр, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестёр, чем братьев. Сколько в этой семье братьев и сколько сестёр? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/783 54

Пусть в семье $$x$$ сестёр и $$y$$ братьев.

Тогда у мальчика сестёр столько же, сколько сестёр в семье, то есть $$x$$, а братьев без него $$y-1$$. По условию:

$$x=y-1$$

У его сестры сестёр без неё $$x-1$$, а братьев $$y$$. По условию у неё сестёр вдвое меньше, чем братьев, значит:

$$2(x-1)=y$$

Из первого уравнения получаем:

$$y=x+1$$

Подставим это во второе уравнение:

$$2(x-1)=x+1$$

$$2x-2=x+1$$

$$2x-x=1+2$$

$$x=3$$

Тогда

$$y=x+1=4$$

Значит, в семье 3 сестры и 4 брата.

Ответ

3 сестры и 4 брата.