Упр.757 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 757. Вычисли площадь фигуры, вырази её в квадратных сантиметрах и округли с точностью до десятых: *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/757 54

1) Мысленно достроим фигуру до прямоугольника со сторонами $$98$$ мм и $$56$$ мм. Тогда площадь большого прямоугольника равна

$$98 \cdot 56 = 5488 \text{ мм}^2.$$

Из неё вычтем площадь вырезанного прямоугольника. Его ширина равна

$$98 — 2 \cdot 32 = 98 — 64 = 34 \text{ мм},$$

поэтому

$$18 \cdot 34 = 612 \text{ мм}^2.$$

Тогда площадь фигуры:

$$5488 — 612 = 4876 \text{ мм}^2.$$

Переведём в квадратные сантиметры:

$$4876 \text{ мм}^2 = 48{,}76 \text{ см}^2 \approx 48{,}8 \text{ см}^2.$$

2) Сначала найдём площадь прямоугольника со сторонами $$45$$ мм и $$70$$ мм:

$$45 \cdot 70 = 3150 \text{ мм}^2.$$

Теперь прибавим площади двух прямоугольных треугольников:

$$\frac{1}{2} \cdot 49 \cdot 70 = 1715 \text{ мм}^2,$$

$$\frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 70 = 840 \text{ мм}^2.$$

Тогда

$$3150 + 1715 + 840 = 5705 \text{ мм}^2.$$

Переведём в квадратные сантиметры:

$$5705 \text{ мм}^2 = 57{,}05 \text{ см}^2 \approx 57{,}1 \text{ см}^2.$$

Ответ

1) $$48{,}8 \text{ см}^2$$; 2) $$57{,}1 \text{ см}^2$$.