Упр.645 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

5/7, 3/20, 1/12, 4/9, 7/35, 2/55, 19/60, 11/25, 1/(2^3·3^2·5), 9/(2^3·3·5^3).

Чтобы дробь можно было привести к знаменателю вида $$10^n$$, в её знаменателе после сокращения должны остаться только простые множители $$2$$ и $$5$$.

Проверим дроби:

• $$\frac{5}{7}$$ — нельзя, так как в знаменателе есть множитель $$7$$;
• $$\frac{3}{20}$$ — можно, так как $$20=2^2\cdot 5$$;
• $$\frac{1}{12}$$ — нельзя, так как $$12=2^2\cdot 3$$;
• $$\frac{4}{9}$$ — нельзя, так как $$9=3^2$$;
• $$\frac{7}{35}=\frac{1}{5}$$ — можно;
• $$\frac{2}{55}$$ — нельзя, так как $$55=5\cdot 11$$;
• $$\frac{19}{60}$$ — нельзя, так как $$60=2^2\cdot 3\cdot 5$$;
• $$\frac{11}{25}$$ — можно, так как $$25=5^2$$;
• $$\frac{1}{2^3\cdot 3^2\cdot 5}$$ — нельзя, так как есть множитель $$3$$;
• $$\frac{9}{2^3\cdot 3\cdot 5^3}=\frac{3}{2^3\cdot 5^3}$$ — можно.

Получаем буквы, соответствующие подходящим дробям: $$А, Л, Б, Т$$. Из них составляется фамилия известного шахматиста — Таль.

Ответ

Таль.