Упр.622 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 622. Из Санкт-Петербурга в Москву выехал пассажирский поезд. Одновременно с ним из Москвы в Санкт-Петербург выехал товарный поезд. Пассажирский поезд через 4 ч 48 мин после выезда встретил товарный и через 3 ч 12 мин после встречи прибыл в Москву. За сколько времени товарный поезд проходит путь от Москвы до Санкт-Петербурга? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/622 54

Подробный ответ

Примем весь путь между городами за $$1$$.

Пассажирский поезд прошёл весь путь за время:

$$4\ \text{ч}\ 48\ \text{мин} + 3\ \text{ч}\ 12\ \text{мин} = 7\ \text{ч}\ 60\ \text{мин} = 8\ \text{ч}.$$

Значит, за $$1$$ час пассажирский поезд проходит:

$$1 : 8 = \frac{1}{8}$$ пути.

До встречи поезда ехали $$4\ \text{ч}\ 48\ \text{мин} = 4 + \frac{48}{60} = 4\frac{4}{5}\ \text{ч}.$$

За это время они вместе прошли весь путь, значит за 1 час они сближаются на:

$$1 : 4\frac{4}{5} = 1 : \frac{24}{5} = \frac{5}{24}$$ пути.

Тогда за 1 час товарный поезд проходит:

$$\frac{5}{24} — \frac{1}{8} = \frac{5}{24} — \frac{3}{24} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12}$$ пути.

Следовательно, весь путь товарный поезд проходит за: