Упр.599 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Пусть в первую корзину Миша должен положить x яблок.
Число яблок в другой корзине должно составлять 3/11 числа яблок в первой корзине.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Тогда, во вторую корзину Миша должен положить 3/11 x яблок.
Всего Мише нужно разложить в две корзины 56 яблок.
Составим и решим уравнение: x+3/11 x=56
Приведём подобные слагаемые, получим (1+3/11)•x=56
1 3/11 x=56
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=56:1 3/11
x=56:(1•11+3)/11
x=56:14/11
x=56•11/14
x=(56•11)/14
x=(4•14•11)/14
x=4•11
x=44 (шт) – яблок Миша должен положить в первую корзину.
Значит, во вторую корзину Миша должен положить
56-44=12 (шт) – яблок.
Ответ: 44 яблок и 12 яблок.
2) Света увлеклась макраме. Для того чтобы сплести игрушку, она отрезала от куска веревки сначала 1/4 часть, а потом 1/3 часть всей веревки. После этого в куске осталось 10 м. Сколько метров веревки потребовалось Свете для изготовления своей игрушки?
1 – длина всей верёвки.
Значит, всего Света отрезала от первоначальной длины верёвки
1/4+1/3=(1•3)/(4•3)+(1•4)/(3•4)=3/12+4/12=(3+4)/12=7/12 (часть).
Тогда, в куске осталось
1-7/12=12/12-7/12=(12-7)/12=5/12 (часть) – всей верёвки.
Известно, что в куске осталось 10 м верёвки.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Таким образом, в куске первоначально было
10:5/12=10•12/5=(10•12)/5=(2•5•12)/5=2•12=24 (м) – верёвки.
После того, как Света отрезала необходимое количество верёвки, в куске осталось 10 м.
Значит, для изготовления игрушки Свете потребовалось
24-10=14 (м) верёвки.
Ответ: 14 м.

1) Пусть в первую корзину Миша положил $$x$$ яблок. Тогда во вторую корзину он положил $$\frac{3}{11}x$$ яблок.

Всего яблок 56, значит:

$$ x+\frac{3}{11}x=56 $$

$$ \left(1+\frac{3}{11}\right)x=56 $$

$$ \frac{14}{11}x=56 $$

$$ x=56:\frac{14}{11}=56\cdot\frac{11}{14}=44 $$

Значит, в первую корзину Миша положил 44 яблока, а во вторую:

$$ 56-44=12 $$

2) Пусть длина всей верёвки равна $$1$$. Тогда Света отрезала:

$$ \frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{7}{12} $$

Значит, осталось:

$$ 1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12} $$

Это 10 м. Тогда вся верёвка была длиной:

$$ 10:\frac{5}{12}=10\cdot\frac{12}{5}=24 $$

Для игрушки Свете понадобилось:

$$ 24-10=14 $$

Ответ

1) 44 яблока и 12 яблок. 2) 14 м.