Упр.579 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) (5+40)/10; 2) (3·28)/(14·9); 3) (25·4+25·6)/(25·9-25·4); 4) 5^6/5^7; 5) x^9/x^5; 6) 12ab/18a^2.
Сократить дробь – это значит разделить её числитель и знаменатель на общий делитель.
Цель сокращения – упростить дробь, сохранив её значение.
Смысл сокращения – получить в числителе и знаменателе наименьшие возможные числа.
1) (5+40)/10=45/10=(5•9)/(2•5)=9/2=4 1/2
2) (3•28)/(14•9)=(3•4•7)/(2•7•3•3)=(2•2)/(2•3)=2/3
3) (25•4+25•6)/(25•9-25•4)=(25•(4+6))/(25•(9-4) )=10/5=2
4) 5^6/5^7 =5^6/(5^6•5)=1/5
5) x^9/x^5 =(x^5•x^4)/x^5 =x^4/1=x^4
6) 12ab/(18a^2 )=(2•6•a•b)/(3•6•a•a)=2b/3a

Подробный ответ

Сократим дроби, разделив числитель и знаменатель на общий множитель.

1) $$\frac{5+40}{10}=\frac{45}{10}=\frac{9}{2}=4\frac{1}{2}$$

2) $$\frac{3\cdot 28}{14\cdot 9}=\frac{3\cdot 4\cdot 7}{2\cdot 7\cdot 3\cdot 3}=\frac{2}{3}$$

3) $$\frac{25\cdot 4+25\cdot 6}{25\cdot 9-25\cdot 4}=\frac{25\cdot (4+6)}{25\cdot (9-4)}=\frac{25\cdot 10}{25\cdot 5}=2$$

4) $$\frac{5^6}{5^7}=\frac{5^6}{5^6\cdot 5}=\frac{1}{5}$$

5) $$\frac{x^9}{x^5}=\frac{x^5\cdot x^4}{x^5}=x^4$$

6) $$\frac{12ab}{18a^2}=\frac{2\cdot 6\cdot a\cdot b}{3\cdot 6\cdot a\cdot a}=\frac{2b}{3a}$$