Упр.566 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Пусть первое число равно x.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Одно из чисел составляет 4/7 другого, то есть равно 4/7 x.
Известно, что сумма чисел равна 22.
Составим и решим уравнение: x+4/7 x=22
Приведём подобные слагаемые, получим 1 4/7 x=22.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=22:1 4/7
x=22:(1•7+4)/7
x=22:11/7
x=22•7/11
x=(22•7)/11
x=(2•11•7)/11
x=14 – первое искомое число.
Тогда, 22-14=8 – второе искомое число.
Ответ: 14 и 8.
2) Найти два числа, если одно из них составляет 3/10 другого, а их разность равна 35.
Пусть первое число равно x.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Одно из чисел составляет 3/10 другого, то есть равно 3/10 x.
Известно, что разность чисел равна 35.
Составим и решим уравнение: x-3/10 x=35
Приведём подобные слагаемые, получим (1-3/10)x=35.
(10/10-3/10)x=35
(10-3)/10 x=35
7/10 x=35
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=35:7/10
x=35•10/7
x=(35•10)/7
x=(5•7•10)/7
x=50/1
x=50 – первое искомое число.
Тогда, 3/10 x=3/10•50=(3•50)/10=(3•5•10)/10=15/1=15 – второе искомое число.
Ответ: 15 и 50.
1) Пусть большее число равно $$x$$, тогда меньшее равно $$\frac{4}{7}x$$. По условию их сумма равна 22, значит:
$$ x+\frac{4}{7}x=22 $$
$$ \left(1+\frac{4}{7}\right)x=22 $$
$$ \frac{11}{7}x=22 $$
$$ x=22:\frac{11}{7}=22\cdot\frac{7}{11}=14 $$
Тогда меньшее число:
$$ 22-14=8 $$
Получаем числа 8 и 14.
2) Пусть большее число равно $$x$$, тогда меньшее равно $$\frac{3}{10}x$$. По условию их разность равна 35, значит:
$$ x-\frac{3}{10}x=35 $$
$$ \left(1-\frac{3}{10}\right)x=35 $$
$$ \frac{7}{10}x=35 $$
$$ x=35:\frac{7}{10}=35\cdot\frac{10}{7}=50 $$
Тогда меньшее число:
$$ \frac{3}{10}\cdot 50=15 $$
Получаем числа 15 и 50.
Ответ
1) 8 и 14. 2) 15 и 50.
