Упр.539 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

а) 5/9 его составляют 90; в) 20 % его составляют 2/5;
б) 7/3 его составляют 5 5/6; г) 125 % его составляют у.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
а) 90:5/9=90•9/5=(90•9)/5=(18•5•9)/5=162/1=162
б) 5 5/6 :7/3=(5•6+5)/6•3/7=35/6•3/7=(35•3)/(6•7)=(5•7•3)/(2•3•7)=5/2=2 1/2
в) 2/5 :20%=2/5 :20/100=2/5 :20/(20•5)=2/5 :1/5=2/5•5=(2•5)/5=2/1=2
г) y:125%=y:125/100=y•100/125=y•(25•4)/(25•5)=y•4/5=4/5 y

Подробный ответ

Чтобы найти число по его части, выраженной дробью или процентами, нужно эту часть разделить на данную дробь.

а) $$90:\frac{5}{9}=90\cdot\frac{9}{5}=\frac{90\cdot 9}{5}=18\cdot 9=162$$

б) $$5\frac{5}{6}:\frac{7}{3}=\frac{35}{6}:\frac{7}{3}=\frac{35}{6}\cdot\frac{3}{7}=\frac{35\cdot 3}{6\cdot 7}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$$

в) $$\frac{2}{5}:20\%=\frac{2}{5}:\frac{20}{100}=\frac{2}{5}:\frac{1}{5}=\frac{2}{5}\cdot 5=2$$

г) $$y:125\%=y:\frac{125}{100}=y:\frac{5}{4}=y\cdot\frac{4}{5}=\frac{4}{5}y$$