Упр.512 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Найдём скорость трамвая.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Значит, скорость трамвая равна
60•4/5=(60•4)/5=(5•12•4)/5=48/1=48 (км/ч).
К следующему светофору автомобиль подъехал через 5 минут.
Переведём 5 минут в часы, учтём, что 1 ч=60 мин.
5 мин=5/60=5/(5•12)=1/12 часа.
Расстояние равно произведению скорости на затраченное время.
Значит, расстояние до следующего светофора равно
60•1/12=60/12=(5•12)/12=5 км.
Трамвай за эти 5 минут преодолеет расстояние равное
48•1/12=48/12=(4•12)/12=4/1=4 (км).
Таким образом, когда автомобиль подъехал к светофору, трамвай находился на расстоянии 5-4=1 (км) от светофора.
Ответ: 1 км.

Подробный ответ

Найдём скорость трамвая:

$$60 \cdot \frac{4}{5} = 48 \text{ (км/ч)}$$

За $$5$$ минут автомобиль доехал до следующего светофора. Переведём время в часы:

$$5 \text{ мин} = \frac{5}{60} \text{ ч} = \frac{1}{12} \text{ ч}$$

Расстояние между светофорами равно:

$$60 \cdot \frac{1}{12} = 5 \text{ (км)}$$

За это же время трамвай проедет:

$$48 \cdot \frac{1}{12} = 4 \text{ (км)}$$

Значит, через $$5$$ минут трамвай будет находиться от второго светофора на расстоянии:

$$5 — 4 = 1 \text{ (км)}$$