Упр.510 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Найдём, сколько тоннеля в день проходит вторая бригада.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
2:2/3=2•3/2=(2•3)/2=3/1=3 (м) – тоннеля.
Бригады начали строительство тоннеля одновременно и движутся навстречу друг другу, то есть они сближаются. Скорость сближения равна сумме скоростей бригад.
2+3=5 (м) – в день, скорость сближения бригад.
Для того, чтобы найти время, необходимо расстояние разделить на скорость сближения.
Значит, бригады встретятся через 250:5=50 (дней).
Таким образом, бригады закончат строительство через 50 дней.
Ответ: через 50 дней.

Подробный ответ

Найдём, сколько тоннеля в день проходит вторая бригада.

Если $$2$$ м составляют $$\frac{2}{3}$$ от выработки второй бригады, то вся её выработка равна:

$$ 2 : \frac{2}{3} = 2 \cdot \frac{3}{2} = 3 $$

Значит, вторая бригада проходит $$3$$ м в день.

Тогда вместе бригады проходят в день:

$$ 2 + 3 = 5 $$

Так как длина тоннеля $$250$$ м, то время строительства:

$$ 250 : 5 = 50 $$

Следовательно, бригады закончат строительство через $$50$$ дней.

Ответ: через 50 дней.

Оцени решение