Упр.440 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 440. Из пунктов А и B одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Через час оказалось, что велосипедист находится точно посередине между А и мотоциклистом, а ещё через час они оказались на одинаковом расстоянии от пункта А. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше, чем скорость велосипедиста? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/440 54

Пусть скорость велосипедиста равна $$x$$ км/ч, а скорость мотоциклиста — $$y$$ км/ч.

За 1 час велосипедист проедет $$x$$ км, а мотоциклист — $$y$$ км.

Через 1 час велосипедист находится посередине между пунктом $$A$$ и мотоциклистом, значит расстояние от $$A$$ до велосипедиста равно половине расстояния от $$A$$ до мотоциклиста. Тогда

$$y=2x.$$

Ещё через час велосипедист проедет ещё $$x$$ км, а мотоциклист — ещё $$y$$ км. По условию, в этот момент они окажутся на одинаковом расстоянии от пункта $$A$$. Значит, мотоциклист за 2 часа проехал в 4 раза больше, чем велосипедист за 2 часа:

$$y=x+x+x+x=4x.$$

Следовательно, скорость мотоциклиста в 4 раза больше скорости велосипедиста.

Ответ

В 4 раза.