Упр.437 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

ХОД + ХОД + ХОД + ХОД + ХОД = МАТ
Сколько решений этой задачи ты сможешь найти?

Запишем равенство в виде умножения:

$$\text{ХОД}+\text{ХОД}+\text{ХОД}+\text{ХОД}+\text{ХОД}=\text{МАТ}$$

Значит,

$$\text{ХОД}\cdot 5=\text{МАТ}.$$

Так как произведение трёхзначного числа на 5 — это тоже трёхзначное число, то число ХОД меньше 200. Следовательно, Х = 1.

При умножении на 5 последняя цифра результата может быть только 0 или 5, значит, Т = 0 или Т = 5.

Подбираем подходящие числа перебором. Например:

$$134\cdot 5=670$$
$$137\cdot 5=685$$
$$138\cdot 5=690$$
$$146\cdot 5=730$$
$$152\cdot 5=760$$
$$156\cdot 5=780$$

И так далее. Во всех найденных случаях одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным — разные.

Ответ

Решений много, например: $$134\cdot 5=670,$$ $$137\cdot 5=685,$$ $$138\cdot 5=690,$$ $$146\cdot 5=730,$$ $$152\cdot 5=760,$$ $$156\cdot 5=780.$$