Упр.388 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
а) несократимой дробь, у которой числитель и знаменатель оба делятся на 3?
б) сократимой дробь, у которой числитель и знаменатель оба не делятся на 3?
в) сократимой дробь, у которой числитель делится на 3, а знаменатель не делится на 3?
г) несократимой дробь, у которой числитель делится на 3, а знаменатель не делится на 3?
Проверим каждый случай на примерах.
а) Если числитель и знаменатель делятся на 3, то дробь можно сократить на 3. Значит, несократимой она быть не может.
Например:
$$\frac{15}{18}=\frac{5}{6}$$
б) Если числитель и знаменатель не делятся на 3, дробь всё равно может быть сократимой, если оба числа делятся на другое число.
Например:
$$\frac{15}{25}=\frac{3}{5}$$
Здесь числитель и знаменатель делятся на 5.
в) Если числитель делится на 3, а знаменатель не делится на 3, дробь тоже может быть сократимой, если есть общий делитель, отличный от 3.
Например:
$$\frac{21}{35}=\frac{3}{5}$$
Здесь числитель и знаменатель делятся на 7.
г) Если числитель делится на 3, а знаменатель не делится на 3, дробь может быть и несократимой. Например:
$$\frac{6}{13}$$
У числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1, значит, дробь несократимая.
Ответ
а) не может; б) может; в) может; г) может.
