Упр.374 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Сумма двух чисел 10 5/6, а их разность — 2 1/2. Во сколько раз одно из них меньше второго?

1) Пусть большее число равно $$x$$, тогда меньшее число равно $$x-8\frac{1}{2}$$.

По условию:

$$ x+\left(x-8\frac{1}{2}\right)=17 $$

$$ 2x-8\frac{1}{2}=17 $$

$$ 2x=17+8\frac{1}{2}=25\frac{1}{2} $$

$$ x=25\frac{1}{2}:2=12\frac{3}{4} $$

Тогда меньшее число:

$$ 12\frac{3}{4}-8\frac{1}{2}=12\frac{3}{4}-8\frac{2}{4}=4\frac{1}{4} $$

Найдём, во сколько раз одно число больше другого:

$$ 12\frac{3}{4}:4\frac{1}{4}=\frac{51}{4}:\frac{17}{4}=\frac{51}{17}=3 $$

Значит, одно число больше другого в 3 раза.

2) Пусть большее число равно $$x$$, тогда меньшее число равно $$x-2\frac{1}{2}$$.

По условию:

$$ x+\left(x-2\frac{1}{2}\right)=10\frac{5}{6} $$

$$ 2x-2\frac{1}{2}=10\frac{5}{6} $$

$$ 2x=10\frac{5}{6}+2\frac{1}{2}=10\frac{5}{6}+2\frac{3}{6}=13\frac{1}{3} $$

$$ x=13\frac{1}{3}:2=6\frac{2}{3} $$

Тогда меньшее число:

$$ 6\frac{2}{3}-2\frac{1}{2}=6\frac{4}{6}-2\frac{3}{6}=4\frac{1}{6} $$

Найдём, во сколько раз меньшее число меньше большего:

$$ 6\frac{2}{3}:4\frac{1}{6}=\frac{20}{3}:\frac{25}{6}=\frac{20}{3}\cdot\frac{6}{25}=\frac{8}{5}=1\frac{3}{5} $$

Значит, одно число меньше другого в $$1\frac{3}{5}$$ раза.

Ответ

1) в 3 раза; 2) в $$1\frac{3}{5}$$ раза.