Упр.370 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 370. За сколько времени Максим дойдёт до школы, удаленной от его дома на расстояние 2 1/4 км, если будет идти со скоростью 2 км/ч, 2 7/10 км/ч, 3 км/ч, 3 3/4 км/ч, 4 1/2 км/ч, 5 5/8 км/ч? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/370 54

Подробный ответ

Время найдём по формуле $$t=\frac{s}{v}$$, где $$s=2\frac{1}{4}$$ км — расстояние до школы.

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

$$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}.$$

Теперь вычислим время для каждой скорости:

$$ \frac{9}{4}:2=\frac{9}{4}\cdot\frac{1}{2}=\frac{9}{8}=1\frac{1}{8}\text{ ч} $$

$$ \frac{9}{4}:2\frac{7}{10}=\frac{9}{4}:\frac{27}{10}=\frac{9}{4}\cdot\frac{10}{27}=\frac{5}{6}\text{ ч} $$

$$ \frac{9}{4}:3=\frac{9}{4}\cdot\frac{1}{3}=\frac{3}{4}\text{ ч} $$

$$ \frac{9}{4}:3\frac{3}{4}=\frac{9}{4}:\frac{15}{4}=\frac{9}{4}\cdot\frac{4}{15}=\frac{3}{5}\text{ ч} $$

$$ \frac{9}{4}:4\frac{1}{2}=\frac{9}{4}:\frac{9}{2}=\frac{9}{4}\cdot\frac{2}{9}=\frac{1}{2}\text{ ч} $$

$$ \frac{9}{4}:5\frac{5}{8}=\frac{9}{4}:\frac{45}{8}=\frac{9}{4}\cdot\frac{8}{45}=\frac{2}{5}\text{ ч} $$