Упр.359 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 359. Из шахматной доски вырезали 2 угловые клетки, расположенные на одной диагонали. Можно ли оставшуюся часть доски покрыть 31-й косточкой домино так, чтобы каждая косточка покрывала ровно две клетки доски?

Каждая косточка домино покрывает две соседние клетки разного цвета: одну белую и одну чёрную. Значит, любая укладка домино покрывает одинаковое число белых и чёрных клеток.

На шахматной доске 32 белые и 32 чёрные клетки. Если вырезать 2 угловые клетки, лежащие на одной диагонали, то это будут клетки одного цвета. Тогда на доске останется разное число белых и чёрных клеток.

А раз число клеток разных цветов стало неодинаковым, покрыть оставшуюся часть доски 31 косточкой домино невозможно.

Ответ

Нельзя.