Упр.351 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 351. Выбирая директора, работники кондитерской фабрики проголосовали следующим образом. За Пирожкова проголосовали 212 человек, за Тортикову 47/53 от числа проголосовавших за Пирожкова. Булкин получил на 42 голоса больше, чем Конфеткина, а вместе Булкин и Конфеткина набрали 80 % от общего числа голосов Пирожкова и Тортиковой. Кто набрал большее число голосов и стал директором фабрики? На сколько голосов больше получила Тортикова, чем Конфеткина? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/351 54

Подробный ответ

Найдём, сколько голосов получила Тортикова:

$$ 212 \cdot \frac{47}{53} = \frac{212}{53} \cdot 47 = 4 \cdot 47 = 188 $$

Значит, за Пирожкова и Тортикову вместе проголосовали:

$$ 212 + 188 = 400 $$

Тогда за Булкина и Конфеткину вместе проголосовали:

$$ 400 \cdot 80\% = 400 \cdot \frac{80}{100} = 320 $$

Пусть за Конфеткину проголосовали $$x$$ человек, тогда за Булкина — $$x+42$$ человек. Составим уравнение:

$$ x + (x + 42) = 320 $$

$$ 2x + 42 = 320 $$

$$ 2x = 320 — 42 = 278 $$

$$ x = 278 : 2 = 139 $$

Значит, за Конфеткину проголосовали 139 человек, а за Булкина:

$$ 139 + 42 = 181 $$

Сравним результаты: Пирожков получил 212 голосов, Тортикова — 188, Булкин — 181, Конфеткина — 139. Больше всех голосов набрал Пирожков, он и стал директором фабрики.

Тортикова получила на Конфеткину больше:

$$ 188 — 139 = 49 $$