Упр.339 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Четырёхугольник называется ромбом, если все его стороны имеют одинаковую длину.
2) Сколько ромбов на рисунке?
3) Сформулируй гипотезу о свойстве диагоналей ромба.
4) Что общего между фигурами ромб и квадрат и чем они различаются?
5) Построй диаграмму Эйлера-Венна для множеств A, В, С и D, где A — множество всех четырёхугольников, В — множество ромбов, С — множество квадратов и D — множество прямоугольников.

1) По определению, четырёхугольник, у которого все стороны равны, называется ромбом.

2) На рисунке ромбами являются фигуры a, e, k, b. Значит, ромбов 4.

3) Диагонали ромба обладают таким свойством: они пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам.

4) Общее у ромба и квадрата: все стороны равны.

Различие: у квадрата все углы прямые, а его диагонали равны; у ромба углы могут быть не прямыми.

5) Диаграмма Эйлера — Венна строится так: множество A — все четырёхугольники, внутри него располагаются множества B — ромбы и D — прямоугольники, а их пересечение C — квадраты.

Ответ

1) Ромб.
2) 4 ромба.
3) Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам.
4) Сходство: все стороны равны. Различие: у квадрата все углы прямые, диагонали равны.
5) $A$ — множество всех четырёхугольников, $B$ — ромбов, $C$ — квадратов, $D$ — прямоугольников; $C = B \cap D$.