Упр.336 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 336. В бассейн проведены три трубы. С помощью первой трубы бассейн можно наполнить за 10 ч, с помощью второй трубы — за 8 ч, а с помощью третьей трубы вся вода из бассейна может вылиться за 5 часов. Какая часть бассейна наполнится за 1 ч, если будут действовать все три трубы?

Примем весь бассейн за $$1$$.

За $$1$$ ч первая труба наполняет $$\frac{1}{10}$$ бассейна, вторая — $$\frac{1}{8}$$ бассейна, а третья выливает $$\frac{1}{5}$$ бассейна.

Тогда за $$1$$ ч при действии всех трёх труб бассейн изменится на

$$ \frac{1}{10}+\frac{1}{8}-\frac{1}{5} $$

Приведём к общему знаменателю $$40$$:

$$ \frac{1}{10}+\frac{1}{8}-\frac{1}{5} = \frac{4}{40}+\frac{5}{40}-\frac{8}{40} = \frac{9}{40}-\frac{8}{40} = \frac{1}{40} $$

Значит, за 1 час наполнится $$\frac{1}{40}$$ бассейна.

Ответ

$$\frac{1}{40}$$ бассейна.