Упр.299 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 299. Федя стал перемножать смешанные числа «по аналогии» со сложением — отдельно перемножать их целые и дробные части. Приведи контрпример, опровергающий такое «правило». *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/299 54

Возьмём, например, числа $$2\frac{4}{5}$$ и $$3\frac{5}{8}$$.

Проверим «правило Феди»: отдельно перемножим целые и дробные части.

$$ 2\cdot 3=6 $$
$$ \frac{4}{5}\cdot \frac{5}{8}=\frac{20}{40}=\frac{1}{2} $$
$$ 6+\frac{1}{2}=6\frac{1}{2} $$

Теперь перемножим эти же числа правильно — переведём их в неправильные дроби:

$$ 2\frac{4}{5}=\frac{14}{5}, \qquad 3\frac{5}{8}=\frac{29}{8} $$
$$ \frac{14}{5}\cdot \frac{29}{8}=\frac{14\cdot 29}{5\cdot 8}=\frac{406}{40}=\frac{203}{20}=10\frac{3}{20} $$

Получили:

$$ 6\frac{1}{2}\ne 10\frac{3}{20} $$

Значит, «правило Феди» неверно.

Ответ

Например, для чисел $$2\frac{4}{5}$$ и $$3\frac{5}{8}$$ правило Феди даёт $$6\frac{1}{2}$$, а правильное умножение — $$10\frac{3}{20}$$. Следовательно, это правило неверно.