Упр.274 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) 7 4/21 + 2 1/6; 3) 3 7/30 — (4 1/6 — 1 2/15) + (4 5/9 — 4 5/9);
2) 3 5/36 — 1 19/45; 4) 2 7/12 + 6 8/9 — (5 — 1 7/36 — 3 1/3).

Подробный ответ

1) Приведём дробные части к общему знаменателю:

$$ 7 \frac{4}{21} + 2 \frac{1}{6} = 7 \frac{8}{42} + 2 \frac{7}{42} = (7 + 2) + \left(\frac{8}{42} + \frac{7}{42}\right) = 9 + \frac{15}{42} = 9 + \frac{5}{14} = 9 \frac{5}{14} $$

2) Приведём дробные части к общему знаменателю:

$$ 3 \frac{5}{36} — 1 \frac{19}{45} = 3 \frac{25}{180} — 1 \frac{76}{180} = 2 \frac{205}{180} — 1 \frac{76}{180} = 1 \frac{129}{180} = 1 \frac{43}{60} $$

3) Сначала вычислим выражения в скобках:

$$ 4 \frac{1}{6} — 1 \frac{2}{15} = 4 \frac{5}{30} — 1 \frac{4}{30} = 3 \frac{1}{30} $$

$$ 4 \frac{5}{9} — 4 \frac{5}{9} = 0 $$

Тогда:

$$ 3 \frac{7}{30} — \left(4 \frac{1}{6} — 1 \frac{2}{15}\right) + \left(4 \frac{5}{9} — 4 \frac{5}{9}\right) = 3 \frac{7}{30} — 3 \frac{1}{30} + 0 = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} $$

4) Сначала вычислим выражение в скобках:

$$ 5 — 1 \frac{7}{36} — 3 \frac{1}{3} = 5 — 1 \frac{7}{36} — 3 \frac{12}{36} = 5 — 4 \frac{19}{36} = \frac{17}{36} $$

Теперь найдём значение всего выражения:

$$ 2 \frac{7}{12} + 6 \frac{8}{9} — \left(5 — 1 \frac{7}{36} — 3 \frac{1}{3}\right) = 2 \frac{21}{36} + 6 \frac{32}{36} — \frac{17}{36} = 8 + \frac{21 + 32 — 17}{36} = 8 + \frac{36}{36} = 9 $$