Упр.269 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) Велосипедист едет со скоростью с м/мин. Навстречу ему движется автобус. Расстояние между ними за 5 мин сократилось на d м. Чему равна скорость автобуса?
2) Милиционер преследует нарушителя. За 8 мин расстояние между ними сократилось на k м. Сейчас между ними s м. Через сколько времени милиционер догонит нарушителя?
3) Путешественник прошел за первый день а км, за второй — 3/4 расстояния, пройденного в первый день, а за третий день 70 % этого же расстояния. Какое расстояние прошел путешественник за 3 дня?
4) Площадь комнаты равна b м^2, что составляет 40 % площади второй комнаты. На сколько площадь второй комнаты больше площади первой?
5) Длина аквариума n дм, ширина — в 2 раза меньше, а высота — на 3 дм меньше длины. Сколько воды требуется налить в пустой аквариум, если уровень воды должен быть ниже верхнего края аквариума на 1 дм?
6) Один маляр может покрасить забор за х ч, а другой — за у ч. Какую часть забора смогут они покрасить за 2 ч, работая вместе с той же производительностью?

1) За 5 мин расстояние между велосипедистом и автобусом уменьшилось на $$d$$ м, значит скорость сближения равна $$d : 5$$ м/мин.

Скорость автобуса больше скорости велосипедиста на скорость сближения, поэтому

$$d : 5 — c$$

м/мин.

2) За 8 мин расстояние между милиционером и нарушителем уменьшилось на $$k$$ м, значит скорость сближения равна $$k : 8$$ м/мин.

Тогда время, через которое милиционер догонит нарушителя, равно

$$s : (k : 8)$$

мин.

3) Во второй день путешественник прошёл

$$a : 4 \cdot 3$$

км, так как $$\frac{3}{4}a = a : 4 \cdot 3$$.

В третий день он прошёл

$$a : 100 \cdot 70$$

км, так как $$70\% = \frac{70}{100}$$.

За 3 дня путешественник прошёл

$$a + (a : 4 \cdot 3) + (a : 100 \cdot 70)$$

км.

4) Площадь первой комнаты равна $$b$$ м², а это $$40\%$$ площади второй комнаты. Значит, площадь второй комнаты:

$$b : 40 \cdot 100$$

м².

Тогда на сколько площадь второй комнаты больше площади первой:

$$b : 40 \cdot 100 — b$$

м².

5) Ширина аквариума равна $$n : 2$$ дм, высота — $$n — 3$$ дм. Уровень воды должен быть ниже верхнего края на 1 дм, значит высота слоя воды равна $$n — 3 — 1$$ дм.

Тогда объём воды:

$$n \cdot (n : 2) \cdot (n — 3 — 1)$$

дм³.

6) Первый маляр за 1 ч красит $$\frac{1}{x}$$ часть забора, второй — $$\frac{1}{y}$$ часть забора. Вместе за 1 ч они красят

$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$$

часть забора.

За 2 ч они покрасят

$$2 \cdot \left(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\right)$$

части забора.

Ответ

1) $$d : 5 — c$$ м/мин; 2) $$s : (k : 8)$$ мин; 3) $$a + (a : 4 \cdot 3) + (a : 100 \cdot 70)$$ км; 4) $$b : 40 \cdot 100 — b$$ м²; 5) $$n \cdot (n : 2) \cdot (n — 3 — 1)$$ дм³; 6) $$2 \cdot \left(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\right)$$.