Упр.219 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 219. Перерисуй таблицы в тетрадь и определи, как изменяется сумма а + b и разность а — b при изменении a и b (знаком «+c» условимся обозначать увеличение данного числа на с, а знаком «-с» — уменьшение на с).
Рассмотрим, как меняются сумма и разность при изменении слагаемых.
1)
| a | b | a + b | a — b |
|---|---|---|---|
| +7 | +3 | +10 | +4 |
| +7 | −3 | +4 | +10 |
| −7 | +3 | −4 | −10 |
| −7 | −3 | −10 | −4 |
Из таблицы получаем:
1. Если $a$ и $b$ увеличились на $7$ и на $3$, то сумма увеличилась на $10$, а разность увеличилась на $4$.
2. Если $a$ увеличилось на $7$, а $b$ уменьшилось на $3$, то сумма увеличилась на $4$, а разность увеличилась на $10$.
3. Если $a$ уменьшилось на $7$, а $b$ увеличилось на $3$, то сумма уменьшилась на $4$, а разность уменьшилась на $10$.
4. Если $a$ и $b$ уменьшились на $7$ и на $3$, то сумма уменьшилась на $10$, а разность уменьшилась на $4$.
2)
| a | b | a + b | a — b |
|---|---|---|---|
| +1 | +4 | +5 | −3 |
| +1 | −4 | −3 | +5 |
| −1 | +4 | +3 | −5 |
| −1 | −4 | −5 | +3 |
Из таблицы получаем:
1. Если $a$ увеличилось на $1$, а $b$ увеличилось на $4$, то сумма увеличилась на $5$, а разность уменьшилась на $3$.
2. Если $a$ увеличилось на $1$, а $b$ уменьшилось на $4$, то сумма уменьшилась на $3$, а разность увеличилась на $5$.
3. Если $a$ уменьшилось на $1$, а $b$ увеличилось на $4$, то сумма увеличилась на $3$, а разность уменьшилась на $5$.
4. Если $a$ и $b$ уменьшились на $1$ и на $4$, то сумма уменьшилась на $5$, а разность увеличилась на $3$.
Ответ
1) При изменении $a$ и $b$ сумма и разность изменяются так: $a+b$ меняется на сумму изменений $a$ и $b$, а $a-b$ — на разность этих изменений.
2) Для таблицы 2: сумма изменяется на $+5$, $-3$, $+3$, $-5$; разность — на $-3$, $+5$, $-5$, $+3$.
