Упр.217 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) Сумма чисел 7 5/12 и 3 11/12.
2) Разность числа 5 8/13 суммы чисел 1 4/13 и 2 7/13.
3) Сумма разности чисел 4 5/9 и 2 7/9 и разности чисел 6 и 1 4/9.
4) Разность суммы чисел 5 3/10 и 4 и разности чисел 3 7/10 и 2 9/10.

Подробный ответ

1) Сумма чисел $$7 \frac{5}{12}$$ и $$3 \frac{11}{12}$$:

$$ 7 \frac{5}{12} + 3 \frac{11}{12} = (7+3) + \left(\frac{5}{12}+\frac{11}{12}\right) = 10 + \frac{16}{12} = 10 + \frac{4}{3} = 10 + 1 \frac{1}{3} = 11 \frac{1}{3}. $$

2) Разность числа $$5 \frac{8}{13}$$ и суммы чисел $$1 \frac{4}{13}$$ и $$2 \frac{7}{13}$$:

$$ 5 \frac{8}{13} — \left(1 \frac{4}{13} + 2 \frac{7}{13}\right) = 5 \frac{8}{13} — 3 \frac{11}{13} = 4 \frac{21}{13} — 3 \frac{11}{13} = 1 \frac{10}{13}. $$

3) Сумма разности чисел $$4 \frac{5}{9}$$ и $$2 \frac{7}{9}$$ и разности чисел $$6$$ и $$1 \frac{4}{9}$$:

$$ \left(4 \frac{5}{9} — 2 \frac{7}{9}\right) + \left(6 — 1 \frac{4}{9}\right) = \left(3 \frac{14}{9} — 2 \frac{7}{9}\right) + \left(5 \frac{9}{9} — 1 \frac{4}{9}\right) $$

$$ = \left(3 + \frac{9}{9} + \frac{5}{9} — 2 — \frac{7}{9}\right) + \left(5 + \frac{9}{9} — 1 — \frac{4}{9}\right) = \left(1 + \frac{7}{9}\right) + \left(4 + \frac{5}{9}\right) = 5 + \frac{12}{9} = 5 + \frac{4}{3} = 6 \frac{1}{3}. $$

4) Разность суммы чисел $$5 \frac{3}{10}$$ и $$4$$ и разности чисел $$3 \frac{7}{10}$$ и $$2 \frac{9}{10}$$:

$$ \left(5 \frac{3}{10} + 4\right) — \left(3 \frac{7}{10} — 2 \frac{9}{10}\right) = 9 \frac{3}{10} — \left(2 \frac{17}{10} — 2 \frac{9}{10}\right) $$

$$ = 9 \frac{3}{10} — \left(2 + \frac{10}{10} + \frac{7}{10} — 2 — \frac{9}{10}\right) = 9 \frac{3}{10} — \frac{8}{10} = 8 \frac{5}{10} = 8 \frac{1}{2}. $$