Упр.168 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 168. Рассмотри выражение: 10 — 2 + 4 — 1 + 5 — 7 — 2 + 11. Как изменяет число 10 каждое действие? Сколько раз увеличивали число 10 и на сколько увеличили всего? Сколько раз уменьшали число 10 и на сколько уменьшили всего? Как изменится число 10 в результате всех операций? Зависит ли ответ от порядка, в котором эти операции выполняются? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/168 54

Подробный ответ

Рассмотрим выражение $$10-2+4-1+5-7-2+11.$$

Первое действие уменьшает число 10 на 2, второе — увеличивает на 4, третье — уменьшает на 1, четвёртое — увеличивает на 5, пятое — уменьшает на 7, шестое — уменьшает на 2, седьмое — увеличивает на 11.

Число 10 увеличивали 3 раза: на $$4+5+11=20.$$

Число 10 уменьшали 4 раза: на $$2+1+7+2=12.$$

Значит, в результате всех операций число изменится на $$20-12=8,$$ то есть увеличится на 8.

Порядок выполнения этих операций не влияет на ответ, так как здесь складываются и вычитаются одни и те же числа.