Упр.158 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) Число k кратно 4.
2) Число d кратно 5.
3) Число m чётно.
4) Число n нечётно.
5) При делении числа а на число b получается частное 3 и остаток 8.
6) При делении числа с на 9 получается частное q и остаток 1.
7) Существуют 2 натуральных числа, сумма квадратов которых меньше 20.
8) Существуют 2 натуральных числа, квадрат суммы которых равен 64.

Переведём каждое утверждение на математический язык, используя запись через натуральные числа.

1) Число k кратно 4, значит оно делится на 4 без остатка:

$$\exists k \in N:\ k=4n,\ n \in N.$$

2) Число d кратно 5:

$$\exists d \in N:\ d=5n,\ n \in N.$$

3) Число m чётно, то есть делится на 2:

$$\exists m,n \in N:\ m=2n.$$

4) Число n нечётно, значит при делении на 2 даёт остаток 1:

$$\exists m,n \in N:\ n=2m+1.$$

5) При делении числа a на число b получается частное 3 и остаток 8:

$$\exists a,b \in N:\ a=3b+8.$$

6) При делении числа c на 9 получается частное q и остаток 1:

$$\exists c,q \in N:\ c=9q+1.$$

7) Существуют 2 натуральных числа, сумма квадратов которых меньше 20:

$$\exists a,b \in N:\ a^2+b^2<20.$$

8) Существуют 2 натуральных числа, квадрат суммы которых равен 64:

$$\exists a,b \in N:\ (a+b)^2=64.$$

Ответ

1) $$\exists k \in N:\ k=4n,\ n \in N.$$
2) $$\exists d \in N:\ d=5n,\ n \in N.$$
3) $$\exists m,n \in N:\ m=2n.$$
4) $$\exists m,n \in N:\ n=2m+1.$$
5) $$\exists a,b \in N:\ a=3b+8.$$
6) $$\exists c,q \in N:\ c=9q+1.$$
7) $$\exists a,b \in N:\ a^2+b^2<20.$$
8) $$\exists a,b \in N:\ (a+b)^2=64.$$