Упр.157 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) ? x ? N: x < 1/2; 3) ? a, b ? N: a^2 - b^2 = 7; 2) ? y ? N: y > 1/2; 4) ? a, b ? N: (a — b)^2 = 7.

1) Высказывание $$\exists x \in N:\ x < \frac{1}{2}$$ ложно, так как наименьшее натуральное число равно $$1$$, а $$1 > \frac{1}{2}$$.

2) Высказывание $$\exists y \in N:\ y > \frac{1}{2}$$ истинно, например при $$y=1$$ получаем $$1 > \frac{1}{2}$$.

3) Высказывание $$\exists a,b \in N:\ a^2-b^2=7$$ истинно. Возьмём $$a=4$$, $$b=3$$:

$$ 4^2-3^2=16-9=7 $$

4) Высказывание $$\exists a,b \in N:\ (a-b)^2=7$$ ложно, так как квадрат любого целого числа не может равняться $$7$$: число $$7$$ не является квадратом натурального числа.

Ответ

Ложные высказывания: 1), 4). Истинные высказывания: 2), 3).