Упр.142 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 142. Приведи дроби 2/9, 6/41, 2/11, 1/3, 3/8, 2/7, 1/2, 3/4 к наименьшему общему числителю и расположи их: а) в порядке возрастания; б) в порядке убывания. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/142 54

Найдём наименьший общий числитель для данных дробей. Он равен $$6$$.

Приведём дроби к числителю $$6$$:

$$ \frac{2}{9}=\frac{6}{27},\quad \frac{6}{41}=\frac{6}{41},\quad \frac{2}{11}=\frac{6}{33},\quad \frac{1}{3}=\frac{6}{18},\quad \frac{3}{8}=\frac{6}{16},\quad \frac{2}{7}=\frac{6}{21},\quad \frac{1}{2}=\frac{6}{12},\quad \frac{3}{4}=\frac{6}{8}. $$

При одинаковом числителе больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

Тогда порядок возрастания дробей с числителем $$6$$ такой:

$$ \frac{6}{41}<\frac{6}{33}<\frac{6}{27}<\frac{6}{21}<\frac{6}{18}<\frac{6}{16}<\frac{6}{12}<\frac{6}{8}. $$

Значит, исходные дроби в порядке возрастания:

$$ \frac{6}{41}<\frac{2}{11}<\frac{2}{9}<\frac{2}{7}<\frac{1}{3}<\frac{3}{8}<\frac{1}{2}<\frac{3}{4}. $$

В порядке убывания получаем обратный порядок:

$$ \frac{3}{4}>\frac{1}{2}>\frac{3}{8}>\frac{1}{3}>\frac{2}{7}>\frac{2}{9}>\frac{2}{11}>\frac{6}{41}. $$

Ответ

а) $$\frac{6}{41},\ \frac{2}{11},\ \frac{2}{9},\ \frac{2}{7},\ \frac{1}{3},\ \frac{3}{8},\ \frac{1}{2},\ \frac{3}{4}$$;
б) $$\frac{3}{4},\ \frac{1}{2},\ \frac{3}{8},\ \frac{1}{3},\ \frac{2}{7},\ \frac{2}{9},\ \frac{2}{11},\ \frac{6}{41}$$.