Упр.128 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

[207 · 32 : 72 — ( 21 140 : 7 — 43 · 70)]/[(4800 : 120 + 360) · 8 : 10 — (503^2 — 3009) : 5000] ? 1/3.

Найдём значение числителя:

$$207 \cdot 32 : 72 — (21140 : 7 — 43 \cdot 70)$$
$$21140 : 7 = 3020,$$
$$43 \cdot 70 = 3010,$$
$$3020 — 3010 = 10,$$
$$207 \cdot 32 = 6624,$$
$$6624 : 72 = 92,$$
$$92 — 10 = 82.$$

Теперь найдём значение знаменателя:

$$ (4800 : 120 + 360) \cdot 8 : 10 — (503^2 — 3009) : 5000 $$
$$4800 : 120 = 40,$$
$$40 + 360 = 400,$$
$$400 \cdot 8 = 3200,$$
$$3200 : 10 = 320,$$
$$503^2 = 253009,$$
$$253009 — 3009 = 250000,$$
$$250000 : 5000 = 50,$$
$$320 — 50 = 270.$$

Получаем:

$$\frac{82}{270} \le \frac{1}{3}$$

Приведём дробь $$\frac{1}{3}$$ к знаменателю 270:

$$\frac{1}{3} = \frac{90}{270}.$$

Так как $$82 \le 90,$$ то

$$\frac{82}{270} \le \frac{90}{270}.$$

Следовательно, высказывание истинно.

Ответ

$$\frac{82}{270} \le \frac{1}{3}$$ — истинно.