Упр.127 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) В 9 ч утра из поселка выехал автобус со скоростью 56 км/ч, а через час из того же поселка, но в противоположном направлении, выехал автомобиль со скоростью 72 км/ч. На каком расстоянии друг от друга окажутся автомобиль и автобус в полдень?
3) Два дельфина плывут в одном направлении. Скорость одного дельфина 200 м/мин, а другого — 300 м/мин. Сейчас между ними 700 м. На каком расстоянии друг от друга будут дельфины через 5 мин? Запиши формулу, выражающую зависимость расстояния между дельфинами d от времени движения t. (Рассмотри 2 случая.)

1) При движении навстречу друг другу скорость сближения равна сумме скоростей велосипедистов.

$$ 232 : 8 = 29 $$

Значит, скорость второго велосипедиста:

$$ 29 — 15 = 14 $$

Ответ: 14 км/ч.

2) К полудню автобус будет в пути 3 ч, а автомобиль — 2 ч, так как он выехал на 1 ч позже.

За 3 ч автобус проедет:

$$ 3 \cdot 56 = 168 $$

За 2 ч автомобиль проедет:

$$ 2 \cdot 72 = 144 $$

Так как автобус и автомобиль движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними в полдень равно сумме пройденных расстояний:

$$ 168 + 144 = 312 $$

Ответ: 312 км.

3) Возможны два случая.

1 случай: первый дельфин впереди. Тогда дельфины плывут в одном направлении, и скорость сближения равна:

$$ 300 — 200 = 100 $$

Через 5 мин расстояние уменьшится на:

$$ 100 \cdot 5 = 500 $$

Тогда расстояние между дельфинами будет:

$$ 700 — 500 = 200 $$

Формула зависимости расстояния от времени:

$$ d = 700 — 100t $$

Ответ: 200 м.

2 случай: второй дельфин впереди. Тогда дельфины удаляются друг от друга, и скорость удаления равна:

$$ 300 — 200 = 100 $$

Через 5 мин расстояние увеличится на:

$$ 100 \cdot 5 = 500 $$

Тогда расстояние между дельфинами будет:

$$ 700 + 500 = 1200 $$

Формула зависимости расстояния от времени:

$$ d = 700 + 100t $$

Ответ: 1200 м.