Упр.1154 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) (4 2/7 : 6 + (3 2/9 + 1 5/6) · 1 5/13)/(2 2/7 — 3 · (2 1/5 + 3 2/15 — 4 1/6) : 2 1/3);
2) ((4 2/5 : 11 + 7 : 2 1/3 — 1 2/3) · 3 1/13)/(20 : ((3 1/14 — 2 3/4) · 4 2/3 + 15 : 3 3/8 : 5/18).

Подробный ответ

1) Преобразуем выражение в числителе и знаменателе отдельно.

$$ 4\frac{2}{7}:6=\frac{30}{7}:6=\frac{30}{42}=\frac{5}{7} $$
$$ 3\frac{2}{9}+1\frac{5}{6}=\frac{29}{9}+\frac{11}{6}=\frac{58}{18}+\frac{33}{18}=\frac{91}{18} $$
$$ 1\frac{5}{13}=\frac{18}{13} $$
$$ \left(3\frac{2}{9}+1\frac{5}{6}\right)\cdot 1\frac{5}{13}=\frac{91}{18}\cdot\frac{18}{13}=\frac{91}{13}=7 $$
Тогда числитель:
$$ \frac{5}{7}+7=\frac{54}{7} $$

Теперь знаменатель:
$$ 2\frac{2}{7}=\frac{16}{7} $$
$$ 2\frac{1}{5}+3\frac{2}{15}-4\frac{1}{6}=\frac{11}{5}+\frac{47}{15}-\frac{25}{6} =\frac{66}{30}+\frac{94}{30}-\frac{125}{30}=\frac{35}{30}=\frac{7}{6} $$
$$ 3\cdot\left(2\frac{1}{5}+3\frac{2}{15}-4\frac{1}{6}\right):2\frac{1}{3} =3\cdot\frac{7}{6}:\frac{7}{3} =\frac{7}{2}:\frac{7}{3} =\frac{3}{2} $$
$$ \frac{16}{7}-\frac{3}{2}=\frac{32}{14}-\frac{21}{14}=\frac{11}{14} $$

Тогда всё выражение равно:
$$ \frac{54}{7}:\frac{11}{14}=\frac{54}{7}\cdot\frac{14}{11}=\frac{108}{11}=9{,}818181\ldots \approx 9{,}82 $$

2) Сначала вычислим числитель.

$$ 4\frac{2}{5}:11=\frac{22}{5}:11=\frac{2}{5} $$
$$ 7:2\frac{1}{3}=7:\frac{7}{3}=3 $$
$$ \frac{2}{5}+3-1\frac{2}{3}=\frac{2}{5}+3-\frac{5}{3} =\frac{6}{15}+\frac{45}{15}-\frac{25}{15}=\frac{26}{15} $$
$$ 3\frac{1}{13}=\frac{40}{13} $$
$$ \left(4\frac{2}{5}:11+7:2\frac{1}{3}-1\frac{2}{3}\right)\cdot 3\frac{1}{13} =\frac{26}{15}\cdot\frac{40}{13}=\frac{16}{3} $$

Теперь знаменатель:
$$ 3\frac{1}{14}-2\frac{3}{4}=\frac{43}{14}-\frac{11}{4} =\frac{86}{28}-\frac{77}{28}=\frac{9}{28} $$
$$ 4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}, \qquad 3\frac{3}{8}=\frac{27}{8} $$
$$ 15:3\frac{3}{8}: \frac{5}{18} =15:\frac{27}{8}:\frac{5}{18} =15\cdot\frac{8}{27}\cdot\frac{18}{5}=16 $$
$$ \left(3\frac{1}{14}-2\frac{3}{4}\right)\cdot 4\frac{2}{3}+15:3\frac{3}{8}:\frac{5}{18} =\frac{9}{28}\cdot\frac{14}{3}+16 =\frac{3}{2}+16=\frac{35}{2} $$
$$ 20:\frac{35}{2}=20\cdot\frac{2}{35}=\frac{8}{7} $$

Тогда всё выражение:
$$ \frac{16}{3}:\frac{8}{7}=\frac{16}{3}\cdot\frac{7}{8}=\frac{14}{3}=4{,}666\ldots \approx 4{,}67 $$