Упр.1138 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 1138. Длина коробки равна а дм, ширина составляет 40 % длины, а высота — 125 % длины. Коробку наполнили пшеничным зерном, 1 дм^3 которого весит 0,8 кг. Сколько весит коробка с зерном, если пустая коробка весит 1,4 кг? Составь выражение и найди его значение при а = 5,7. Ответ округли с точностью до десятых.

Ширина коробки равна $$0{,}4a$$ дм, высота — $$1{,}25a$$ дм.

Найдём объём коробки:

$$a \cdot 0{,}4a \cdot 1{,}25a = 0{,}5a^3 \; (\text{дм}^3).$$

Так как 1 дм³ пшеничного зерна весит 0,8 кг, то масса зерна в коробке равна:

$$0{,}5a^3 \cdot 0{,}8 = 0{,}4a^3 \; (\text{кг}).$$

Тогда масса коробки с зерном:

$$0{,}4a^3 + 1{,}4 \; (\text{кг}).$$

При $$a = 5{,}7$$ получаем:

$$ 0{,}4 \cdot 5{,}7^3 + 1{,}4 = 0{,}4 \cdot 185{,}193 + 1{,}4 = 74{,}0772 + 1{,}4 = 75{,}4772. $$

Округляя до десятых, получаем $$75{,}5$$ кг.

Ответ

$$0{,}4a^3 + 1{,}4$$ кг; при $$a = 5{,}7$$ — $$75{,}5$$ кг.