Упр.1091 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 1091. Из запаса кислоты в 2 кг студент взял для опыта 84 1/5 г. Оказалось, что он взял на 1 3/5 г больше, чем следовало. При повторном опыте он взял все-таки на 1/5 г больше, чем следовало. Сколько кислоты осталось после двух опытов? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/1091 54

Подробный ответ

Сначала найдём, сколько кислоты следовало взять в первый раз:

$$ 84 \frac{1}{5} — 1 \frac{3}{5} = 83 \frac{6}{5} — 1 \frac{3}{5} = 82 \frac{3}{5} $$

Значит, в первый опыт нужно было взять $$82 \frac{3}{5}$$ г кислоты.

Во второй раз он взял на $$\frac{1}{5}$$ г больше, чем следовало, то есть:

$$ 82 \frac{3}{5} + \frac{1}{5} = 82 \frac{4}{5} $$

Тогда за два опыта было взято:

$$ 84 \frac{1}{5} + 82 \frac{4}{5} = 167 $$

В запасе было 2 кг кислоты, то есть 2000 г. Осталось:

$$ 2000 — 167 = 1833 $$

$$ 1833 \text{ г} = 1 \text{ кг } 833 \text{ г} $$