Упр.1083 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Пользуясь полученным равенством, найди приближенное значение:
а) площади круга, радиус которого равен: 5 см; 16 м; 40 дм;
б) радиуса и диаметра круга, площадь которого равна: 78,5 см^2; 12,56 дм^2; 314 м^2.

1) Найдём десятичное приближение дроби $$\frac{22}{7}$$ с точностью до сотых:

$$\frac{22}{7}=3,142\ldots \approx 3,14.$$

Значит, приближённая зависимость площади круга от радиуса такая:

$$S \approx 3,14R^2.$$

2) Найдём площади кругов.

а) Если $$R=5\text{ см}$$, то

$$S=3,14\cdot 5^2=3,14\cdot 25=78,5\text{ см}^2.$$

Если $$R=16\text{ м}$$, то

$$S=3,14\cdot 16^2=3,14\cdot 256=803,84\text{ м}^2.$$

Если $$R=40\text{ дм}$$, то

$$S=3,14\cdot 40^2=3,14\cdot 1600=5024\text{ дм}^2.$$

б) Если $$S=78,5\text{ см}^2$$, то

$$R^2=78,5:3,14=25,$$

$$R=5\text{ см}, \quad D=2R=10\text{ см}.$$

Если $$S=12,56\text{ дм}^2$$, то

$$R^2=12,56:3,14=4,$$

$$R=2\text{ дм}, \quad D=2R=4\text{ дм}.$$

Если $$S=314\text{ м}^2$$, то

$$R^2=314:3,14=100,$$

$$R=10\text{ м}, \quad D=2R=20\text{ м}.$$

Ответ

$$S \approx 3,14R^2.$$

а) $$78,5\text{ см}^2;\ 803,84\text{ м}^2;\ 5024\text{ дм}^2.$$

б) $$R=5\text{ см},\ D=10\text{ см};\ R=2\text{ дм},\ D=4\text{ дм};\ R=10\text{ м},\ D=20\text{ м}.$$