Упр.1071 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Два пешехода находились на расстоянии 3,2 км друг от друга. Они вышли одновременно в противоположных направлениях и через 0,4 ч оказались на расстоянии 6,8 км друг от друга. Найди скорости пешеходов, если известно, что скорость одного из пешеходов на 0,6 км/ч больше скорости другого пешехода.

1) Пусть скорость одного велосипедиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость другого — $$1{,}5x$$ км/ч.

Так как велосипедисты ехали навстречу друг другу, их скорость сближения равна

$$ 21{,}3 : 0{,}6 = 35{,}5 $$

Составим уравнение:

$$ x + 1{,}5x = 35{,}5 $$

$$ 2{,}5x = 35{,}5 $$

$$ x = 35{,}5 : 2{,}5 = 14{,}2 $$

Значит, скорость одного велосипедиста $$14{,}2$$ км/ч, а другого:

$$ 1{,}5 \cdot 14{,}2 = 21{,}3 $$

2) Пусть скорость первого пешехода равна $$x$$ км/ч, тогда скорость второго — $$x+0{,}6$$ км/ч.

За $$0{,}4$$ ч расстояние между ними увеличилось на

$$ 6{,}8 — 3{,}2 = 3{,}6 $$

км. Значит, скорость удаления равна

$$ 3{,}6 : 0{,}4 = 9 $$

Составим уравнение:

$$ x + (x + 0{,}6) = 9 $$

$$ 2x + 0{,}6 = 9 $$

$$ 2x = 8{,}4 $$

$$ x = 8{,}4 : 2 = 4{,}2 $$

Тогда скорость второго пешехода:

$$ 4{,}2 + 0{,}6 = 4{,}8 $$

Ответ

1) $$14{,}2$$ км/ч и $$21{,}3$$ км/ч.

2) $$4{,}2$$ км/ч и $$4{,}8$$ км/ч.